Анонс доклада: Макаренко А.В. О подходе к символическому описанию динамических процессов, определённых на непрерывном времени
Доклад: Макаренко А.В. О подходе к символическому описанию динамических процессов, определённых на непрерывном времени (\(\mathrm{dom}\,\mathbf{s}(t)=\mathrm{T}\subseteq\mathbb{R}\)), посвящён вопросам синтеза конечного алфавита для прямого (без преобразования Пуанкаре) описания формы (структуры геометрии) траектории \(\mathbf{s}(t)\) в пространстве \(\mathrm{S}\times\mathrm{T}\), где \(\mathbf{s} \in \mathrm{S} \subset \mathbb{R}^N\).
В данном докладе представлены предварительные результаты формирования алфавита \(\mathcal{T}\), его базовые свойства, и основные возможности в части анализа структурных свойств динамических процессов и систем, определённых на непрерывном времени. Выписана и исследована матрица допустимых переходов между символами алфавита \(\mathcal{T}\). Для неё произведено оценивание топологической энтропии. Намечены пути потенциально конструктивного применения символического анализа на основе алфавита \(\mathcal{T}\) к анализу структурных свойств потоков, в том числе к исследованию глобальной структуры их траекторий в пространстве \(\mathrm{S}\times\mathrm{T}\).
Доклад будет представлен на Международной конференции по дифференциальным уравнениям и динамическим системам, 29 июня - 4 июля 2012 г., Суздаль, Россия. Направление: «Динамические системы». Конференция проводится под эгидой Математического института имени В.А. Стеклова РАН, Владимирского государственного университета им. А.Г. и Н.Г. Столетовых и Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Подробности на web-сайте: www.diff2012.ru.
20 мая 2012 года.
Источник: Собственная информация.
