Анонс доклада: Макаренко А.В. Расстояние между символами T-алфавита и свойства дискретных динамических систем
Доклад: Макаренко А.В. «Расстояние между символами T-алфавита и свойства дискретных динамических систем» содержит результаты дальнейшего развития метода символического CTQ-анализа.
Метод символического CTQ-анализа направлен на исследование ключевых внутренних свойств многомерных траекторий, важных с позиций вопросов идентификации, управления и предсказания эволюции динамических систем порождающих эти траектории.
В докладе кратко представлены два результата: (i) – описано расширение T-алфавита для его симметризации относительно операции обращения времени; (ii) – введена величина \(d_{T}\left(\mathtt{T}i,\,\mathtt{T}j\right)\) – расстояние между символами T-алфавита. Означенные нововведения позволили сформулировать и доказать ряд теорем, на основе которых удалось продвинуться в понимании связей между критическими свойствами дискретных систем вида \(\mathbf{s}_{k+1}=\mathbf{f}\left(\mathbf{s}_{k},\,\mathbf{p}\right)\) и выражением этих свойств в виде аналитических характеристик CTQ-анализа. Кроме того, разработан алгоритм детализации топографии карт TQ-бифуркаций для динамических систем заданных в виде дискретных отображений в случае их численного исследования.
Доклад будет представлен на Международной конференции «АНАЛИЗ И ОСОБЕННОСТИ» посвященной 75-летию со дня рождения Владимира Игоревича Арнольда, МИАН, Москва, 17–21 декабря 2012 г. Конференция проводится под эгидой Математического института имени В.А. Стеклова РАН и Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Подробности на web-сайте: arnold75.mi.ras.ru.
24 ноября 2012 года.
Источник: Собственная информация.
