«Геометрический шум» – шум без геометрии!
Во многих публикациях, так или иначе связанных с оптико-электронными системами (приборами) и матричными приёмниками излучения, присутствует термин: «геометрический шум». Эта терминология весьма устойчива, и мало кто из оперирующих этим понятием, судя по активности его употребления, отдаёт себе отчёт в том, что оно некорректно. Некорректно с точки зрения сопоставления сути обозначаемых им вещей, явлений и семантикой входящих в его состав терминов.
На сложившуюся ситуацию ещё можно было бы закрыть глаза, если бы все понимали, что это всего лишь жаргонизм, и употребление его на публике, да ещё в печатном виде – неприемлемо. Ибо на использование жаргонизмов в научных публикациях наложено табу. Но «геометрический шум» тем не менее упорно просачивается на страницы журналов и в доклады конференций. Обстановка усугубляется ещё и тем, что этот «термин» вкладывают в головы студентов, аспирантов и других молодых специалистов, закрепляя в их сознании псевдокорректность и псевдофундаментальность данного понятия.
Помните как в известном произведении:
— Вы писали этот очерк в «Капитанском мостике»?
— Я писал.
— Это, кажется, ваш первый опыт в прозе? Поздравляю вас! «Волны перекатывались через мол и падали вниз стремительным домкратом»*... Ну, и удружили же вы «Капитанскому мостику». Мостик теперь долго вас не забудет, Ляпис!
— В чем дело?
— Дело в том, что... Вы знаете, что такое домкрат?
— Ну, конечно, знаю, оставьте меня в покое...
— Как вы себе представляете домкрат? Опишите своими словами.
— Такой... Падает, одним словом.
— Домкрат падает. Заметьте все. Домкрат стремительно падает. Подождите, Ляпсус, я вам сейчас принесу полтинник. Не пускайте его.
Но и на этот раз полтинник выдан не был. Персицкий притащил из справочного бюро двадцать первый том Брокгауза от Домиции до Евреинова. Между Домицием, крепостью в великом герцогстве Мекленбург-Шверинском, и Доммелем, рекой в Бельгии и Нидерландах, было найдено искомое слово.
— Слушайте! «Домкрат (нем. Daumkraft) – одна из машин для поднятия значительных тяжестей. Обыкновенный простой Д., употребляемый для поднятия экипажей и т. п., состоит из подвижной зубчатой полосы, которую захватывает шестерня, вращаемая с помощью рукоятки». И так далее и далее. «Джон Диксон в 1879 г. установил на место обелиск, известный под названием “Иглы Клеопатры”, при помощи четырех рабочих, действовавших четырьмя гидравлическими Д.». И этот прибор, по-вашему, обладает способностью стремительно падать? Значит, усидчивые Брокгауз с Ефроном обманывали человечество в течение пятидесяти лет? Почему вы халтурите, вместо того чтобы учиться? Ответьте!
— Мне нужны деньги.
© Илья Ильф и Евгений Петров. Двенадцать стульев.
Так почему же «геометрический шум» – это полная халтура? Попробуем это показать.
В физике и в технических науках, а оптико-электронные системы (приборы) и матричные приёмники излучения – это технические изделия, шум (стохастический процесс), обычно подразделяют по пяти категориям:
1) По типу независимой переменной. Это либо пространственный шум (представляется в форме многомерного поля, функцией векторного аргумента), либо временной (в виде функции скалярной переменной), либо пространственно-временной.
2) По виду спектральной плотности мощности, корреляционной функции, функции распределения. Например белый шум, красный шум, фликкер-шум, импульсный шум, экспоненциальный шум, гауссов шум.
3) По источнику этого шума. Как пример: шум сопротивления, внутренние шумы приёмного тракта.
4) По степени изменчивости ведущих характеристик шума. Это либо стационарный, либо нестационарный стохастический процесс (в малом или большом), эргодический процесс.
5) По типу математической модели шума. Например марковский случайный процесс.
Конечно эта классификация ни в коем случае не может рассматриваться как полная, но тем не менее, она охватывает практически все основные направления, по которым может быть показана некорректность определения «геометрического шума»:
1) По типу независимой переменной – шум пространственный, двумерный или одномерный – зависит от размерности решётки сенсоров приёмника излучения. Оцените степень абсурдности фразы:
шум n(r), где r – геометрическая переменная.
2) Спектральная плотность мощности шума, связанная с ней, по теореме Хинчина, автокорреляционная функция, или плотность вероятности никак не могут быть геометрическими. В математике есть класс гипергеометрических функций, но никак не геометрических. А разве хоть какая-то ведущая характеристика этого шума (спектральная плотность мощности шума, автокорреляционная функция, или плотность вероятности) всегда описывается гипергеометрическими функциями? Вряд ли!
3) Источником шума является не геометрия, а матричный приёмник излучения. Более детальное рассмотрение вопроса что и как шумит в приёмнике, выходит за рамки настоящего изложения.
4) Что касается постоянства/непостоянства характеристик рассматриваемого здесь случайного процесса – это отдельный разговор, но в любом случае здесь нет места геометрии.
5) Представим на минуту: математическая модель шума – геометрическая. В рассматриваемом здесь аспекте, подобный тезис, это скорее уже утверждение из области альтернативных наук.
И окончательно. Определение геометрии – не позволяет сформировать конструктивные логико-семантические отношения между этой областью математики и рассматриваемым случайным процессом, чтобы его именовать «геометрический шум».
А как правильно, спросит заинтересованный и дотошный читатель? К счастью – ответ есть, и известен широкому кругу специалистов, поэтому не будем оригинальничать.
По сути под термином «геометрический шум» большинство понимают неоднородность, по множеству элементов приёмника (матричного или линейчатого), его мгновенной сигнальной характеристики, то есть функции связывающей интенсивность входного сигнала, с интенсивностью выходного. Элементы приёмника (пиксели), в силу различных, необсуждаемых здесь причин, имеют различные сигнальные характеристики, разнящиеся параметрически, или функционально. Причём разница эта, в подавляющем большинстве случаев, носит случайный характер. Таким образом, по-элементные отличия этой функции и порождают то, что воспринимается как пространственная шумовая помеха наложенная на выходной сигнал приёмника (изображение).
Каковы из всего этого выводы?
Первое. Надо уяснить всем, что «геометрический шум» (в описанном здесь смысле) – это жаргонизм. А значит использование этого неверного термина не способствует ясности и корректности изложения вопросов связанных с оптико-электронными системами, матричными приёмниками излучения, и с первичной обработкой информации в этих устройствах.
Второе. Использование этого термина – вредно, как с методической, так и с теоретико-смысловой точек зрения. Следовательно, его необходимо исключить из лексикона специалистов, и тем более из печатных материалов.
Третье. Предлагается (как вариант для обсуждения) корректный термин: пространственная (по-элементная) неоднородность мгновенной сигнальной характеристики приёмника, и его краткая форма – пространственный шум приёмника.
05 февраля 2010 года.
Андрей Макаренко,
группа «Конструктивная Кибернетика».
Обсуждение: contact@rdcn.ru
Ключевые слова: геометрический шум, оптико-электронные системы, матричные приёмники излучения, сигнальная характеристика.
